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Ya se han acabado las vacaciones de Semana Santa, así que continuaré el anterior post, ilustrando acerca de lo que NO hay que hacer cuando nos enfrentemos a un examen. Para ello he escaneado pruebas reales, en las que lo escrito en rojo corresponden a mis correcciones, y lo escrito en azul o negro son las respuestas del alumno. He elegido un único examen, con contenidos de Física y Química de 4º ESO.

Atención a las preguntas tipo test

En esta pregunta fallaron muchos alumnos. La respuesta correcta es la d), pero ante la duda (o peor, no tener idea acerca de la respuesta), muchos se aventuran a responder al azar. Con fatales resultados:

Revisa que el resultado sea lógico

Si hablamos de camiones separados 800 km que van el uno hacia el otro, por muy rápido que quieran viajar tardarán en encontrarse horas, y a distancias del orden de kilómetros, por lo que no tiene sentido que tarden en encontrarse 6,95·10^-6 s (¡¡¡ casi siete millonésimas de segundo !!!), o que se encuentren cuando uno de ellos ha recorrido tan sólo 1,7378·10^-4 m (¡¡¡ ni siquiera un milímetro !!!)

 O peor aún: que el tiempo que tardan en encontrarse sea ¡¡¡ negativo !!!  

Puede que alguien leyese en el examen que en lugar de un camión se trataba del Delorean, el coche de Regreso al Futuro que permitía los viajes en el tiempo, pero no era el caso.

Error típico: no pensar. Si tiro algo hacia arriba desde una cierta altura (por ejemplo, 45 metros), subirá más o menos, depende de la velocidad con la que lo lance.Pero alcanzará una altura máxima que en cualquier caso será mayor de 45 metros. Por lo que parece incomprensible algo como esto:

Por cierto, el fallo de la respuesta al apartado b) entraría en el siguiente epígrafe: 

Presta atención a las unidades

El clásico error:

Se pide un tiempo y se calcula una velocidad. Sólo con leer la pregunta y la respuesta es fácil ver que algo no va bien. ¿O alguien mide el tiempo en km/h?

En este caso, se pide una velocidad expresada en las unidades del Sistema Internacional, que mide longitud en metros y tiempo en segundos. Por lo tanto, había que expresar el resultado en m/s, no en cm/s

En el siguiente caso, el alumno no se molesta en escribir ni una sola unidad:

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En España, ha llegado la hora de la 2º evaluación. En estas fechas tan señaladas, los profesores tenemos que corregir en pocos días cientos de exámenes, muchos de los cuales no son deficientes por una falta de conocimiento del alumno, o al menos no exclusivamente.

Atiende a las recomendaciones:

Escribe tu nombre completo

Si haces un buen examen pero no has escrito tu nombre, ¿cómo esperas que el profesor te califique? Además, tienes al menos un apellido, y si eres español tienes dos. Escribe tu nombre con todos los apellidos, para facilitar al profesor pasar tu nota. En una sola clase puede haber 4 ó 5 Gómez, por ejemplo, y si no te distingues con tu segundo apellido puede ocurrir que tu magnífico 8 se lo pongan, por error, a otro Gómez.

Lee TODO el examen

Desde la primera letra del encabezado hasta la última letra impresa. Te será fácil hacerte una idea de qué preguntas sabes contestar mejor, a cuáles debes dedicar más tiempo, y probablemente encuentres información de interés o incluso instrucciones específicas que te indiquen qué puedes o no puedes hacer.

Plantea una estrategia

Si la pregunta que te resulta más fácil es la número 5, ¿por qué empezar con la 1, que te parece difícil? Ordena mentalmente las preguntas en orden creciente de dificultad, y sigue dicho orden.

Presta atención a las unidades

Imaginemos que tenéis que calcular una velocidad. Es muy común que pongáis como resultado algo parecido a v = 3,2. Yo siempre pongo la misma anotación: ¿3,2 qué? ¿cebollas? ¿euros? Un resultado así hace sospechar que el alumno ha hecho operaciones matemáticas sin reflexionar cómo lo hacía ni para qué.

Otra cuestión muy frecuente respecto a las unidades es que deben ser coherentes. Si has utilizado una velocidad en km/h y las distancias en kilómetros, el tiempo resultante vendrá expresado en horas, no en minutos o segundos.

Atención a las preguntas tipo test

Muchas veces, las preguntas tipo test restan puntos si se contestan mal, para evitar que los aficionados a las quinielas respondan al azar. En mis exámenes, por ejemplo, la puntucaión de las preguntas tipo test es:

• 1 punto si está bien
• 0 puntos si no se ha contestado
• -0,25 puntos si está mal

En estos casos, ante la duda, es mejor no contestar que contestar al azar, ya que una mala respuesta no solo no suma el punto sino que resta 0,25 del resto del examen. Y puede pasar que en el examen se obtenga, incluso, una nota negativa.

Además, si respondes dos o más opciones se considerará mal respondido aunque una de las respuestas marcadas sea la correcta.

Revisa que el resultado sea lógico

Si obtienes un resultado que no tiene sentido, repasa TODO el ejercicio para detectar dónde está el error y corregirlo. Casos muy frecuentes de resultados ilógicos son:

• Tiempos negativos
• Concentraciones o masas negativas
• Comas mal puestas que hacen que el resultado sea muy superior o muy inferior al esperado (por ejemplo, al hallar la altura de una persona obtener 18,9 m en lugar de 1,89 m)

Hace poco, puse en un examen un ejercicio en el que se lanzaba desde lo alto de un edificio de 30 metros de altura un cuerpo hacia arriba, y había que hallar la altura máxima. Por lógica: si desde 30 metros lanzamos algo hacia arriba, la altura máxima que alcanzará el objeto será mayor de 30 m. Podrá ser 40, 32 o 325, pero NO valores como los que respondieron muchos alumnos: 1,25 m, 12 m, -5 m, etc.

Responde exclusivamente a lo que se te pregunte

Es muy irritante encontrarse en un examen respuestas que no tienen nada que ver con la pregunta, o que estando bien dan información adicional no pedida. El "cuanto más escribas, mejor" sólo vale si realmente se está respondiendo a lo que se pregunta, pero puede ser perjudicial si lo haces por rellenar.

Por ejemplo, una pregunta tan concreta como "¿qué separamos con una filtración?" una respuesta requiere una respuesta concreta como "sólidos inmiscibles de líquidos", y no habría que contestar qué separamos con una decantación o una destilación o una separación magnética. En cambio, sí sería válido ampliar la respuesta comentando que los sólidos se quedarían retenidos en el papel de filtro, y los líquidos lo atravesarían.

Utiliza los datos que se te proporcionen, y no otros

Si en un ejercicio se te indica que uses como valor de la gravedad g = 10 m/s², usa ese valor, aunque sepas que el valor real es 9,81 m/s². Muy probablemente te han dado ese valor para facilitar los cálculos, así que aprovéchalo. Ante la duda es mejor preguntar al profesor, por si se trata de una errata (por ejemplo, si en el examen está escrito g = 98,1 m/s²).

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Desde este blog, he tratado de mostrar la utilidad de ciertos programas muy útiles en el entorno educativo, como OpenOffice (ahora transformado en LibreOffice) o Kalzium. Algunos (mejor dicho, muchos) de estos programas sólo están disponibles en Linux, por lo que todo el mundo no los tiene a su alcance.

Hasta ahora, una posibilidad era elegir una distribución Linux (por razones obvias, dirigidas al entorno educativo, como Max o Edubuntu), bajarse su imagen ISO, grabarla en un CD y arrancar el ordenador desde ese CD. La otra posibilidad, mucho mejor, era instalar dicha distribución en el disco duro.

Pero si lo que se quiere es simplemente probar de forma puntual un programa específico (por ejemplo, Kalzium), se puede hacer vía web desde la página web de Edubuntu, mediante el sistema Weblive. Eso sí, la web está totalmente en inglés.

Aclaraciones

Antes de empezar, quiero aclarar que este tutorial lo he realizado ejecutando el navegador Mozilla Firefox desde un ordenador con Windows XP instalado. ¿Y por qué desde Windows XP? Porque desde un sistema Linux no es necesario probar nada (o casi nada) por Internet. Si quieres usar Kalzium y no lo tienes instalado, puedes hacerlo desde su propia base de datos de programas (eso queda para otro artículo). Volviendo a Windows: desde Vista o 7, seguramente el cortafuegos dé más problemas, por no hablar de intentar hacerlo con Internet Explorer.  Las imágenes que vienen a continuaciónse muestran a tamaño reducido, pero al hacer click en ellas se abren a su tamaño en una nueva pestaña (o ventana, depende de la configuración del equipo).

Pasos a seguir

Visitamos la página web http://www.edubuntu.org/weblive, y nos aparece una página en la que hay que rellenar cierta información:

Full name: escribimos un nombre (puede ser real o no)

Login: escribimos un nombre de usuario (que no debe tener espacios en blanco ni símbolos raros)

Password: escribimos una contraseña

Confirm password: escribimos la misma contraseña

Marcamos la opción Fullscreen session (recommended for Windows and Mac users) si queremos que el sistema Weblive se vea a pantalla completa. Si se desmarca, se verá en una ventana. Yo he desmarcado esta opción porque quería poder hacer capturas de pantalla fácilmente. Pulsamos en el botón "GIVE IT A TRY".

Nos sale una pregunta de confirmación, en la que hay que pulsar en Ejecutar

En la siguiente pantalla, nos fijamos en la combinación de parejas de caracteres separados por dos puntos (llamada "fingerprint") que aperece en negrita, la escribimos en un papel aparte y pulsamos el botón Download:

El cortafuegos de Windows se quejará, preguntando si hay que desbloquear el programa nxclient. Pulsamos Desbloquear. Al mismo tiempo, nos aparece una pregunta acerca del "RSA key fingerprint". Si el susodicho fingerprint es el misma que nos salía en el paso anterior (recuerda, lo has escrito en un papel), pulsamos Yes.

Nuevamente vuelve a quejarse el cortafuegos de Windows: ahora nos pregunta acerca del programa nxssh. Pulsamos Desbloquear.

Si todo ha ido bien, el sistema Weblive nos da la bienvenida y nos pide el idioma con el que operaremos. Yo he elegido Español; Castellano (España). Pulsamos OK.

Enseguida aparece el escritorio de Edubuntu:

Si pinchamos en el icono superior a la izquierda, nos sale un cuadro de texto en el que podemos escribir el nombre del programa a ejecutar, en nuestro caso Kalzium. Sólo con escribir "kal", Edubuntu lo encuentra:

Pinchando en el icono, arranca el programa. Ya podemos utilizarlo a través de Internet como si estuviera instalado en nuestro ordenador.

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La lombarda es un tipo de col muy similar al repollo, con un color violeta muy fuerte y que en España (desconozco si en otras partes del mundo también) es un plato típicamente navideño. Cuando cocemos la lombarda, el agua adquiere un tono violeta muy oscuro, debido a la presencia de un colorante denominado antocianina.

Lombarda sin cocinar

Sin embargo, este color no permanece para siempre: es típico aliñar este alimento con vinagre (que debe su acidez al ácido acético), y como consecuencia el color de la lombarda cambia a rojo.

Lombarda con vinagre

Pero si en lugar de añadirle vinagre le añadimos "bicarbonato" (nombre vulgar por el que se conoce al hidrogenocarbonato de sodio, NaHCO₃) la lombarda adquiere un color verde.

¿Cuál es la explicación?

Una de las propiedades de la antocianina es que cambia de color dependiendo de la acidez o basicidad de la sustancia con la que entre en contacto. A este tipo de sustancias se les conoce con el nombre de indicadores ácido-base. Algunos indicadores sólo distinguen pH básicos (color rosa) y ácidos o neutros (transaparente), pero la antocianina puede distinguir el pH ácido del básico del neutro.

Color de la lombarda según el pH

 ¿Para qué (y cómo) podemos utilizar la lombarda?

Aparte de  su principal uso, el alimentario, lo podemos utilizar como un indicador ácido-base muy barato y perfectamente accesible para cualquiera: no hay que encargar ningún producto químico en un laboratorio especializado, o algo por el estilo; basta con ir a una frutería y comprar lombarda.

Si cocemos lombarda en agua durante media hora y separamos el caldo resultante, podemos utilizarlo para detectar el pH de numerosos productos que tenemos en casa, pH que está totalmente relacionado con su utilidad.

Por ejemplo: si añadimos unas gotas de lejía o de amoniaco al agua de lombarda, obtendremos un precioso color verde. Muchos productos de limpieza tienen pH básico. También obtenemos ese color, aunque menos intenso, si le añadimos bicarbonato. ¿Has pensado alguna vez para qué tomas bicarbonato? Piénsalo, está totalmente relacionado con su pH ligeramente básico.

En cambio, el vinagre vuelve rojo el agua de lombarda, igual que el salfumán o el agua fuerte.

Hazlo tú mismo

Prueba a cocer lombarda y utiliza el agua de color violeta resultante para detectar el pH de productos que tienes a mano:

• Leche
• Zumo de naranja
• Zumo de limón
• Pasta de dientes (mézclala con un poco de agua para que sea más fácil añadirle el agua de lombarda)
• Agua oxigenada
• Yogur...

O cualquier otro que se te ocurra. ¿Sabrías decirme cuáles de los anteriores son ácidos o básicos?

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Un problema muy común al que se enfrentan los alumnos de 4º ESO y 1º BACHILLERATO es aquél en el que se deja caer un cuerpo desde una determinada altura, o se lanza hacia arriba (o hacia abajo) con una cierta velocidad inicial. Este artículo pretende arrojar algo de luz acerca de cómo se resuelven estos ejercicios.

Interpretar el enunciado

Para realizar correctamente los cálculos, es necesario partir de las siguientes premisas:

1. Pondremos como origen del sistema de referencia el suelo, cuya altura será por lo tanto igual a cero.
2. Contaremos las posiciones positivas hacia arriba (alturas), y negativas hacia abajo (profundidades)
3. Las velocidades serán positivas cuando el cuerpo se mueva hacia arriba (subiendo), y negativas cuando se muevan hacia abajo (bajando)
4. Según este criterio de signos, la aceleración de la gravedad siempre es negativa. En la superficie de la Tierra, el valor a tomar será de -9,81 m/s², aunque cambiará si el ejercicio se plantea sobre la superficie de otro cuerpo celeste (la Luna, Marte, etc.)

Además, es preciso leer muy bien el enunciado del problema, leyendo entre líneas y extrayendo toda la información, incluso cuando parece que faltan datos. Si el enunciado dice: "Se deja caer un cuerpo desde una altura de 60 metros", podemos extraer dos datos, y dar por sentado el tercero:

• "Se deja caer" -> significa que la velocidad inicial es cero: el cuerpo está parado y va a empezar a caer por la acción de la gravedad, sin que nosotros actuemos dando ninguna velocidad inicial. Vo = 0 m/s
• "desde una altura de 60 metros" -> nos están dando la posición inicial Yo = 60 m
• La aceleración de la gravedad, mientras no se diga lo contrario, corresponde a la de la Tierra, cuyo valor es de -9,8 m/s²

Plantear las ecuaciones de movimiento

Las ecuaciones de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), escritas de forma genérica, son:

POSICIÓN: Y = Yo + Vo·t + 1/2·a·t²

VELOCIDAD: V = Vo + a·t

Como conocemos los valores de Yo, Vo y a, sustituimos:

POSICIÓN: Y = 60 + 0·t + 1/2·(-9,8)·t² = 60 - 4,9·t²

VELOCIDAD: V = Vo + a·t = 0 - 9,8·t = -9,8·t

Utilizar las ecuaciones de movimiento

Teniendo delante las ecuaciones, podemos resolver todo tipo de cuestiones:

• ¿Cuánto tarda en caer el cuerpo al suelo? Hay que igualar Y=0 y resolver la ecuación de segundo grado: 60 - 4,9·t² = 0
• ¿A qué altura máxima llega? Para calcularlo, hay que tener en cuenta que cuando un cuerpo sube en contra de la gravedad, lo hace cada vez más despacio, hasta que su velocidad se hace igual a 0. Por lo tanto, hay que calcular cuánto tiempo pasa hasta que V = 0 (V = -9,8t = 0), y despejar el tiempo. Luego, sustituimos ese tiempo en la ecuación de posición (Y). En nuestro caso, la altura máxima es la inicial, 60 m, ya que no lo lanzamos hacia arriba, de modo que lo único que puede hacer el cuerpo es bajar.
• ¿Dónde está el cuerpo y qué velocidad tiene 2 segundos después de empezar a moverse? Sustituimos t = 2s en la ecuación de posición (Y) y en la de velocidad (V)

Cómo comprobar que los resultados son los correctos

Para ello, he preparado una hoja de cálculo en la que introducimos los valores de Yo, Vo y la aceleración de la gravedad, y se nosproporciona lasiguiente información:

• Una tabla de valores tiempo-posición-velocidad, contando desde el principio del movimiento (t=0) hasta que el cuerpo cae al suelo
• La gráfica posición-tiempo
• La gráfica velocidad-tiempo
• La altura máxima alcanzada y el tiempo que tarda en llegar a dicha altura

Además, en la celda F5 podemos dar un valor de tiempo y la hoja nos calcula, para dicho instante, la posición y la velocidad.

Como siempre, la hoja de cálculo está en formato OpenOffice. Puede que salga una advertencia acerca de activar las macros de la hoja. Puedes hacerlo, sólo hay una macro que muestra cierta información sobre el archivo y que no afecta para nada a la seguridad de tu equipo.

Pincha aquí para descargar la hoja de cálculo