Fuerza magnética sobre una carga

Según Lorentz, un campo magnético de intensidad B ejerce sobre una carga q que se mueve con velocidad v una fuerza magnética igual a:

\overrightarrow{B} = q \cdot (\overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B})

 

Siendo \overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B} el producto vectorial de los vectores \overrightarrow{v} y \overrightarrow{B}.

Al ser el resultado de un producto vectorial, la fuerza resultante será perpendicular a los dos vectores que hemos multiplicado, y su sentido lo dará la regla del sacacorchos. Matemáticamente, calcular un producto vectorial puede resultar complejo, pero deducir su dirección y sentido requiere, únicamente, entender la regla del sacacorchos.

Regla del sacacorchos

Vamos a imaginar una carga q que se mueve horizontalmente de izquierda a derecha, en presencia de un campo magnético vertical que va de abajo hacia arriba (en un caso) o de arriba hacia abajo (en otro caso).

vb01vb00

En este ejemplo, v y B están en el plano de la pantalla, por lo que el vector resultante sería perpendicular a ambos, y por lo tanto al plano de la pantalla.

Para aplicar la regla del sacacorchos, hay que girar el vector v para llevarlo hacia el vector B (como moveríamos las agujas de un reloj), pero hay que hacerlo por el camino más corto, y pensar cómo se movería un sacacorchos que girase de la misma manera:

  • Si el giro es a favor de las agujas del reloj, el sacacorchos entraría a través de la pantalla, por lo que \overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B} iría hacia dentro:vb03
  • Si el giro es en contra de las agujas del reloj, el sacacorchos saldría a través de la pantalla, por lo que \overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B} iría hacia fuera:vb02

Cuidado con el signo de la carga

La fuerza magnética que va a actuar sobre la carga en movimiento va a ser diferente dependiendo su signo:

  • Si la carga es positiva, el vector fuerza tiene la misma dirección y sentido que el vector \overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B}vb04
  • Si la carga es negativa, el vector fuerza tiene la misma dirección y sentido contrario que el vector \overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B}vb05

2 pensamientos en “Fuerza magnética sobre una carga

    1. Por cierto Miguel Angel creo que sería muy útil aportar ejercicios resueltos a los temas desarrollados en las entradas en cuanto a temario lectivo.

      Un saludo.

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