Cómo manejar ángulos (y tiempos) con la calculadora

La medida de ángulos en grados, minutos y segundos (igual que el tiempo en horas, minutos y segundos) suele traer de cabeza a los alumnos de Secundaria. Para hacer la suma 5º 20′ 38″ + 15º 48′ 43″ a mano hay que sumar los segundos, y si obtenemos más de 60 pasarlos a minutos dividiendo entre 60, etc. etc. Evidentemente, es más fácil con la calculadora. El problema es que no todo el mundo conoce el funcionamiento de su propia calculadora, y menos para manejar ángulos o tiempos.

Cómo introducir ángulos

Todas las calculadoras científicas tienen un botón similar o igual a éste: . Si introducimos en la pantalla una cifra y luego esta tecla, informamos a la calculadora que la cifra introducida es un ángulo en grados (o un tiempo en horas). Si introducimos una segunda cifra y volvemos a pulsar esta tecla, la cifra estará en minutos. Una tercera cifra y nuevamente esta tecla harán que estemos utilizando segundos. Por ejemplo, para introducir 5º 20′ 38″, hará que teclear:

5g20m38s

Para hacer la suma con el ángulo 15º 48′ 43″, habrá que seguir tecleando:

mas15g48m43s

Cómo pasar el resultado de una operación a grados, minutos y segundos

El resultado de la operación anterior puede resultar confuso: la calculadora no nos devuelve 21º9’21», como cabría esperar, sino 21,1558333333. Lo que ha hecho la calculadora es darnos la respuesta en grados: pasando los minutos (dividiendo entre 60) y los segundos (dividiendo entre 3600), y sumándolos a los 21 grados enteros iniciales.

21 + \frac{9}{60} + \frac{21}{3600} = 21,1558\widehat{3}

Para pasar este resultado decimal a grados, minutos y segundos, basta con teclearshiftgms. En pantalla nos aparecerá de nuevo en su formato original: 21º9’21».

OTRO EJEMPLO: Imaginemos que queremos calcular cuál es el ángulo cuya tangente vale 54,84. Teclearemos:

shifttan5484

En la pantalla nos aparece el número 88,95533497. Pulsando shiftgms se convierte dicho valor a grados, minutos y segundos: 88º57’19,21″ (es decir, 88 grados, 57 minutos y 19,21 segundos).

Cómo corregir ángulos (o tiempos) erróneos

Imaginemos que se nos presenta en un ejercicio el siguiente ángulo: 15º148’83». Evidentemente, está mal expresado: si hay más de 60 segundos hay que pasarlos a minutos; y si hay 60 minutos hay que pasarlos a grados. Tecleando el ángulo tal cual en la calculadora y pulsando el signo «igual», nos aparece en pantalla el ángulo correcto; cómo no, en formato decimal.

15g148m83s

En la pantalla nos aparece 17,48972222. Pulsando shiftgms para convertir el número decimal a grados, minutos y segundos, obtenemos el ángulo expresado correctamente: 17º29’23»

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