Cómo realizar cálculos estequiométricos (2)

Qué mejor para ejemplificar cómo se resuelve un ejercicio de estequiometría que utilizar el problema planteado en la imagen destacada:

Si hacemos reaccionar 35 g de NaOH con una riqueza del 43% con 15 mL de HCl con una densidad de 1,18 g/mL y una riqueza del 36% ¿cuánto NaCl se formará?

Pasos previos

Necesitaremos, para resolver el ejercicio, las masas atómicas de los elementos que participan en las sustancias. Si no se nos proporcionan, tendremos que buscarlas en la tabla periódica: H = 1; O = 16; Na = 23; Cl = 35,5.

Con dichas masas atómicas tendremos que calcular las masas molares de todas las sustancias, por lo que las calculamos:

  • HCl → 1,0 + 35,5 = 36,5 g/mol
  • NaOH → 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0 g/mol
  • NaCl → 23,0 + 35,5 = 58,5 g/mol
  • H2O → 2 · 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol

También tendremos que ajustar la reacción química que tiene lugar: HCl + NaOH → NaCl + H2O

Calculamos el número de moles de los reactivos

El cálculo estequiométrico lo haremos con moles, por lo que hay que convertir las cantidades que tenemos de cada sustancia (nuestros datos son una masa de NaOH y un volumen de HCl) a moles:

  • NaOH: de los 35 g de sólido solamente son de hidróxido el 43%, por lo que tendremos 35g\cdot\frac{43}{100}=15,05g. Para pasar esta masa a moles, debemos dividir entre la masa molar

n_{NaOH} = \frac{15,05g}{40g\cdot mol^{-1}}=0,37625 mol

  • HCl: los 15 mL de disolución los tenemos que pasar a masa con la densidad (m = d · V), pero dicha masa será de disolución, no de ácido. Para hallar la masa de ácido, hay que aplicar la riqueza (36%), y posteriormente pasarla a moles con la masa molar:

n_{HCl} = 15 mL \cdot 1,18 \frac{g}{mL} \cdot \frac{36}{100} \cdot \frac{1 mol}{36,5g} = 0,17458 mol

Deducimos proporciones (¿hay reactivo limitante?)

Para saber si están en las proporciones ideales o hay más de un reactivo que de otro (es decir, uno de las sustancias es el reactivo limitante), elegimos un reactivo y calculamos cuánto se necesita del otro con un factor de conversión, en el que el numerador serán los moles de un reactivo (según su coeficiente estequiométrico) y en el denominador los del otro reactivo. Es decir, para la reacción de este ejercicio habrá que usar el factor \frac{1 mol NaOH}{1 mol HCl} o el factor \frac{1 mol HCl}{1 mol NaOH}, según corresponda.

La cuestión a resolver es: si me fijo en HCl y reacciona todo (HCl sería el reactivo limitante) ¿tendré suficiente NaOH? Si tengo el NaOH necesario o más, es que NaOH está en exceso, y HCl se consume totalmente; pero si me falta NaOH, el que está en exceso es HCl y el reactivo limitante es NaOH.

  • Tenemos 0,17458 mol de HCl. Necesitaré 0,17458 mol HCl \cdot \frac{1 mol NaOH}{1 mol HCl} = 0,17458 mol de NaOH, y tengo eso y más. Es decir: NaOH es el reactivo en exceso, y HCl es el reactivo limitante.
  • Otra manera de calcularlo: tenemos 0,37625 mol de NaOH. Necesitaré 0,37625 mol NaOH \cdot \frac{1 mol HCl}{1 mol NaOH} = 0,37625 mol de HCl, pero de este reactivo no tengo tanto. Por lo tanto, HCl es el reactivo limitante, y NaOH es el reactivo en exceso.

Planteamos la estequiometría

Escribimos la reacción ajustada, y debajo 3 líneas en las que escribiremos cantidades:

  1. En la primera línea, los moles de cada sustancia que hay antes de que ocurra la reacción (normalmente, para los productos será 0)
  2. En la segunda línea, ponemos los moles que se gastarán del reactivo limitante (todos los moles iniciales), y para el resto de sustancias ponemos las cantidades proporcionales a esa cantidad según indiquen los coeficientes estequiométricos: si para un reactivo su coeficiente estequiométrico es el doble del que tiene el reactivo limitante, tendremos que ponerle el doble de moles que se gasta de éste.
  3. En la tercera línea, ponemos las cantidades finales: para los reactivos tendremos que hacer una resta (ya que se consumen), y para los productos una suma (ya que se producen).
NaOH + HCl NaCl + H2O
moles iniciales 0,37625 0,17458 0 0
moles que reaccionan 0,17458 0,17458 0,17458 0,17458
moles finales 0,20167 0 0,17458 0,17458
(EXCESO) (LIMITANTE)

Calculamos la cantidad de NaCl

Es decir, terminamos de resolver el ejercicio. Hemos deducido que se han formado 0,17458 moles de NaCl, por lo que ahora tendremos que transformar este número en una masa:

m_{NaCl} = n \cdot Mm = 0,17458 mol \cdot 58,5 \frac{g}{mol}

mNaCl = 10,21 g

Conclusión

Hay que tener claro que los cálculos estequiométricos deben realizarse en moles. Cualquier cantidad que nos den habrá que «traducirla» a moles, y si tenemos que calcular «cuánto queda de esto» o «cuánto se forma de lo otro», los moles finales habrá que convertirlos a masas.

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