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Cuando un alumno de Física y Química de 3º de ESO (o incluso de 4º) escucha por primera vez el término "configuración electrónica" se echa a temblar, cuando ni siquiera sabe qué significa. Del estudio del modelo atómico de Rutherford sabemos que los electrones se encuentran girando alrededor del núcleo. Modelos atómicos posteriores demostraron que los electrones no giran por cualquier sitio, sino que hay unas determinadas órbitas permitidas (llamadas "niveles"), dentro de las cuales hay "subórbitas" (llamadas "subniveles").

Pues bien, la configuración electrónica no es ni más ni menos que la estructura de la corteza electrónica de un átomo, que nos indica qué niveles y subniveles tienen electrones, y cómo están repartidos éstos.

Puede parecer confuso, pero...

Imaginemos un edificio de oficinas un tanto singular. Está dividido en plantas o alturas ("niveles"), numeradas del 1 hacia delante (1, 2, 3, 4, 5...) en las cuales hay oficinas ("subniveles"), con las letras S, P, D y F. Estas oficinas podrán ser ocupados por un número máximo de oficinistas, según la letra:

• S: 2 oficinistas
• P: 6 oficinistas
• D: 10 oficinistas
• F: 14 oficinistas

Además, las 3 primeras plantas no tienen todas las oficinas posibles:

Como la empresa quiere tener a sus oficinistas bien controlados, decide llenar las oficinas en orden empezando con la primera de la primera planta (1S), la primera de la segunda (2S), y así sucesivamente. Como condiciones, ninguna oficina podrá superar su aforo máximo y no podrá entrar nadie en una oficina hasta que las anteriores estén llenas.

Una manera de saber cómo están distribuidos los oficinistas sería enumerar: "En el 1º S trabajan 2 personas, en el 2º S trabajan 2 personas, en el 2º P trabajan 6..." y así hasta acabar de contar todos los oficinistas. Aunque podríamos escribirlo de una forma reducida de esta manera:

$1s^{2} 2s^{2} 2p^{6}$

Imaginemos que hay contratados 7 oficinistas. Los dos primeros irían a la oficina 1s. Como en ella sólo caben dos personas, los otros 5 subirían de planta. La oficina 2s puede albergar a otras 2 personas, con lo que nos quedarían otros 3, que no podrán ir a la oficina 3s porque antes está la 2p que está vacía. Por lo tanto los 3 oficinistas tendrían que ir obligatoriamente a la oficina 2p, en la que como máximo pueden trabajar 6 personas. Como son 3, "no problem".

¿Cómo se han distribuido los oficinistas? $1s^{2} 2s^{2} 2p^{3}$

La configuración electrónica de un átomo es exactamente lo mismo, pero con niveles, subniveles y número de electrones en lugar de plantas, oficinas y oficinistas.

Reglas para deducir la configuración electrónica

1. Los niveles se indican mediante números naturales empezando por el 1: 1, 2, 3, 4, 5...
2. Los subniveles se indican mediante las letras s, p, d y f.
3. Los tres primeros niveles no tienen todos los subniveles:
   • El nivel 1 sólo tiene subnivel s
   • El nivel 2 sólo tiene subniveles s y p
   • El nivel 3 sólo tiene subniveles s, p y d
4. Cada subnivel sólo admite un número máximo de electrones:
   • Subnivel s -> 2 e^-
     
   • Subnivel p -> 6 e^-
   • Subnivel d -> 10 e^-
   • Subnivel d -> 14 e^-
5. Un determinado subnivel de un nivel no puede empezar a llenarse de electrones si los anteriores no están llenos

Orden de llenado

El orden de llenado lógico debería ser de tal manera que primero se llena todo el primer nivel, luego todo el segundo, luego todo el tercero, etc. Y dentro de cada nivel, según el orden s - p - d - f, es decir:

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f ...

Sin embargo, a partir del 3p el orden de llenado de la corteza electrónica empieza a variar. Para deducir el orden correcto, es necesario recurrir al diagrama de Moeller:

Siguiendo la flecha, el orden correcto sería:

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p

En siguientes entradas pondré ejemplos de configuraciones electrónicas correctas e incorrectas, y cómo realizar nuestro propio diagrama de Moeller para no tener que memorizarlo entero

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Ya se han acabado las vacaciones de Semana Santa, así que continuaré el anterior post, ilustrando acerca de lo que NO hay que hacer cuando nos enfrentemos a un examen. Para ello he escaneado pruebas reales, en las que lo escrito en rojo corresponden a mis correcciones, y lo escrito en azul o negro son las respuestas del alumno. He elegido un único examen, con contenidos de Física y Química de 4º ESO.

Atención a las preguntas tipo test

En esta pregunta fallaron muchos alumnos. La respuesta correcta es la d), pero ante la duda (o peor, no tener idea acerca de la respuesta), muchos se aventuran a responder al azar. Con fatales resultados:

Revisa que el resultado sea lógico

Si hablamos de camiones separados 800 km que van el uno hacia el otro, por muy rápido que quieran viajar tardarán en encontrarse horas, y a distancias del orden de kilómetros, por lo que no tiene sentido que tarden en encontrarse 6,95·10^-6 s (¡¡¡ casi siete millonésimas de segundo !!!), o que se encuentren cuando uno de ellos ha recorrido tan sólo 1,7378·10^-4 m (¡¡¡ ni siquiera un milímetro !!!)

 O peor aún: que el tiempo que tardan en encontrarse sea ¡¡¡ negativo !!!  

Puede que alguien leyese en el examen que en lugar de un camión se trataba del Delorean, el coche de Regreso al Futuro que permitía los viajes en el tiempo, pero no era el caso.

Error típico: no pensar. Si tiro algo hacia arriba desde una cierta altura (por ejemplo, 45 metros), subirá más o menos, depende de la velocidad con la que lo lance.Pero alcanzará una altura máxima que en cualquier caso será mayor de 45 metros. Por lo que parece incomprensible algo como esto:

Por cierto, el fallo de la respuesta al apartado b) entraría en el siguiente epígrafe: 

Presta atención a las unidades

El clásico error:

Se pide un tiempo y se calcula una velocidad. Sólo con leer la pregunta y la respuesta es fácil ver que algo no va bien. ¿O alguien mide el tiempo en km/h?

En este caso, se pide una velocidad expresada en las unidades del Sistema Internacional, que mide longitud en metros y tiempo en segundos. Por lo tanto, había que expresar el resultado en m/s, no en cm/s

En el siguiente caso, el alumno no se molesta en escribir ni una sola unidad:

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En España, ha llegado la hora de la 2º evaluación. En estas fechas tan señaladas, los profesores tenemos que corregir en pocos días cientos de exámenes, muchos de los cuales no son deficientes por una falta de conocimiento del alumno, o al menos no exclusivamente.

Atiende a las recomendaciones:

Escribe tu nombre completo

Si haces un buen examen pero no has escrito tu nombre, ¿cómo esperas que el profesor te califique? Además, tienes al menos un apellido, y si eres español tienes dos. Escribe tu nombre con todos los apellidos, para facilitar al profesor pasar tu nota. En una sola clase puede haber 4 ó 5 Gómez, por ejemplo, y si no te distingues con tu segundo apellido puede ocurrir que tu magnífico 8 se lo pongan, por error, a otro Gómez.

Lee TODO el examen

Desde la primera letra del encabezado hasta la última letra impresa. Te será fácil hacerte una idea de qué preguntas sabes contestar mejor, a cuáles debes dedicar más tiempo, y probablemente encuentres información de interés o incluso instrucciones específicas que te indiquen qué puedes o no puedes hacer.

Plantea una estrategia

Si la pregunta que te resulta más fácil es la número 5, ¿por qué empezar con la 1, que te parece difícil? Ordena mentalmente las preguntas en orden creciente de dificultad, y sigue dicho orden.

Presta atención a las unidades

Imaginemos que tenéis que calcular una velocidad. Es muy común que pongáis como resultado algo parecido a v = 3,2. Yo siempre pongo la misma anotación: ¿3,2 qué? ¿cebollas? ¿euros? Un resultado así hace sospechar que el alumno ha hecho operaciones matemáticas sin reflexionar cómo lo hacía ni para qué.

Otra cuestión muy frecuente respecto a las unidades es que deben ser coherentes. Si has utilizado una velocidad en km/h y las distancias en kilómetros, el tiempo resultante vendrá expresado en horas, no en minutos o segundos.

Atención a las preguntas tipo test

Muchas veces, las preguntas tipo test restan puntos si se contestan mal, para evitar que los aficionados a las quinielas respondan al azar. En mis exámenes, por ejemplo, la puntucaión de las preguntas tipo test es:

• 1 punto si está bien
• 0 puntos si no se ha contestado
• -0,25 puntos si está mal

En estos casos, ante la duda, es mejor no contestar que contestar al azar, ya que una mala respuesta no solo no suma el punto sino que resta 0,25 del resto del examen. Y puede pasar que en el examen se obtenga, incluso, una nota negativa.

Además, si respondes dos o más opciones se considerará mal respondido aunque una de las respuestas marcadas sea la correcta.

Revisa que el resultado sea lógico

Si obtienes un resultado que no tiene sentido, repasa TODO el ejercicio para detectar dónde está el error y corregirlo. Casos muy frecuentes de resultados ilógicos son:

• Tiempos negativos
• Concentraciones o masas negativas
• Comas mal puestas que hacen que el resultado sea muy superior o muy inferior al esperado (por ejemplo, al hallar la altura de una persona obtener 18,9 m en lugar de 1,89 m)

Hace poco, puse en un examen un ejercicio en el que se lanzaba desde lo alto de un edificio de 30 metros de altura un cuerpo hacia arriba, y había que hallar la altura máxima. Por lógica: si desde 30 metros lanzamos algo hacia arriba, la altura máxima que alcanzará el objeto será mayor de 30 m. Podrá ser 40, 32 o 325, pero NO valores como los que respondieron muchos alumnos: 1,25 m, 12 m, -5 m, etc.

Responde exclusivamente a lo que se te pregunte

Es muy irritante encontrarse en un examen respuestas que no tienen nada que ver con la pregunta, o que estando bien dan información adicional no pedida. El "cuanto más escribas, mejor" sólo vale si realmente se está respondiendo a lo que se pregunta, pero puede ser perjudicial si lo haces por rellenar.

Por ejemplo, una pregunta tan concreta como "¿qué separamos con una filtración?" una respuesta requiere una respuesta concreta como "sólidos inmiscibles de líquidos", y no habría que contestar qué separamos con una decantación o una destilación o una separación magnética. En cambio, sí sería válido ampliar la respuesta comentando que los sólidos se quedarían retenidos en el papel de filtro, y los líquidos lo atravesarían.

Utiliza los datos que se te proporcionen, y no otros

Si en un ejercicio se te indica que uses como valor de la gravedad g = 10 m/s², usa ese valor, aunque sepas que el valor real es 9,81 m/s². Muy probablemente te han dado ese valor para facilitar los cálculos, así que aprovéchalo. Ante la duda es mejor preguntar al profesor, por si se trata de una errata (por ejemplo, si en el examen está escrito g = 98,1 m/s²).

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Desde finales de enero ya se encuentra disponible para su descarga la nueva versión de la distribución GNU/Linux maquetada por la Comunidad de Madrid para el entorno educativo: Max 7.0

A lo largo de su historia, esta distribución se ha visto muy mejorada, y esta vez no podía ser menos. A las habituales aplicaciones debidamente actualizadas hay que añadir otras nuevas, como las que sirven para hacer funcionar pizarras digitales. Además, existen versiones Escritorio y Servidor, ambas en veriones de 32 y 64 bits.

Y, como siempre, puedes probarla sin necesidad de instarla en el disco duro, grabando la imagen ISO descargada en un DVD (o instalándola en una memoria USB), y arrancando el ordenador desde el DVD o el USB.

Más información y descargas:

• Max 7 edición escritorio: http://www.educa2.madrid.org/web/max/max_escritorio
• Max 7 edición servidor: http://www.educa2.madrid.org/web/max/max-server

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Realizar cambios de unidades cuando éstas no tienen exponentes es muy fácil. Pero ¿qué pasa si queremos pasar $13,6 \frac{g}{cm^3}$ a $\frac{kg}{m^3}$? El factor de conversión entre kg y gramo está muy claro, pero cómo se pasa cm³ a m³?

Factores de conversión con potencias

Si no fuera por la potencia, el paso de centímetro a metro sería muy fácil: como 1 m equivale a 100 cm, el factor de conversión debería ser $\frac{1 m}{100 cm}$ ó $\frac{100 cm}{1 m}$. Pero está elevado al cubo, por lo que nosotros elevaremos TODO lo que hay en el factor de conversión al cubo. Por ejemplo, en lugar de $\frac{100 cm}{1 m}$ usaremos $\frac{100^3 cm^3}{1^3 m^3}$.

Por supuesto, hay que actuar como antes: si cm³ está en el denominador, en el factor de conversión debe estar en el numerador, y viceversa:

$13,6\frac{\not{g}}{\not{cm^3}}\times\frac{1 kg}{1000\not{g}}\times\frac{100^3 \not{cm^3}}{1^3 m^3}=\frac{13,6\times1\times100^3}{1000\times1^3}\frac{kg}{m^3}=13600\frac{kg}{m^3}$

Acepta el reto

Trata de convertir las siguientes medidas:

• $50 \frac{g�cm}{s^2}$ a $\frac{kg�m}{s^2}$
• $36 \frac{cm^2}{h}$ a $\frac{m^2}{s}$